全國卷高中數學近三年知識點分布解讀

一、近三年新課標一卷知識點比較

二、廣東卷和全國卷區別和聯系

從2016年開始，廣東高考數學采用全國卷（全國卷均指全國課標卷）已毫無懸念，為了應對2016屆的高考數學備考，以下作一些初步分析。

（一）、全國卷與廣東卷的異同點

1.題型結構與滿分相同

試題都是由“選擇題、填空題、解答題”構成；滿分均為150分。

2.題量與賦分不同

    廣東卷總題量為21題（考生解答20題），其中選做題為2選1，客觀題占70分，解答題占80分。

    全國卷總題量為24題（考生解答22題），其中選做題為3選1，客觀題占80分，解答題占70分。

3.試題分布不同

    廣東卷理科選擇題8道，填空題7做6，解答題6道；文科選擇題10道，填空題5做4，解答題6道。全國卷文、理科選擇題12道，填空題4道，解答題6道（選做題3選1）。

廣東卷選做題為填空題（2選1，滿分5分）。全國卷選做題為解答題（3選1，滿分10分）

     在解答題中，廣東卷為6道必做題，全國卷為5道必做題和1道選做題。

4.試題難度（順序）不同

2013—2015年廣東卷理科解答題順序：

2013—2015年廣東卷文科解答題順序完全相同：

三角—概率與統計——立體幾何——數列——解析幾何——函數與導數

2013—2015年全國卷Ⅰ理科解答題順序：

2013—2015年全國卷Ⅰ文科解答題順序：

(二)、2016年高考數學備考建議

1.明確“考綱”要求，加強“雙基”訓練。

《考試大綱》既是高考命題的重要依據，又是指導考生備考的重要文件，作為教師要了解考試大綱的變化，因此要細讀《考試大綱》。

在復習備考時，要以課本知識為本，對課本上的例題、知識點加以概括、提高和延伸，使之起到舉一反三，逐類旁通的效果。在復習時，要充分挖掘教材例、習題的功能，深刻理解教材實質，挖掘教材內涵，利于課本輻射整體，實現“由內到外”的突破。在每年的高考數學試卷中都有部分試題源于教材，高于教材，特別是選擇題與填空題，絕大多數是教材上的例、習題改編的，在解答題中也不乏有教材上試題的影子（或直接用教材上的定理或公式）。

由于全國卷無論是客觀題還是解答題，整體要求較廣東卷高，更應注重對“雙基”的綜合訓練。

2.重視“新增”內容，不忘“邊緣”考點。

所謂“新增”內容是指在《數學課程標準》中新增的內容，主要指：函數與方程；算法初步；幾何概型；條件概率；正態分布；統計案例；三視圖；全稱量詞與特稱量詞；理科的定積分等。據近年對試題的統計，新增內容在量的方面逐年增加。在命題的難度和變化方面也有所加強。

另外一個值得注意的傾向是，對于看起來“淡化”或“弱化”的“邊緣”考點考查得較為頻繁，如2010年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“獨立性檢驗”；2014年課標卷Ⅰ理科第18題考查了“正態分布”；課標卷Ⅱ理科第19題考查了“線性回歸方程”等；2015年課標卷Ⅰ文理科第19題均考查了“回歸方程”。

特別需要指出的是全國卷與廣東卷在“概率統計”與“統計案例”方面，無論是命題風格還是考試要求都有較大的差異，備考時需要高度重視。

3.養成良好習慣，少犯“低級”錯誤。

一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智的，既必不可少也不困難。這就像打攻堅戰時先掃清外圍。

輔助解答是十分廣泛的，如準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數并寫出相應的代數式，設極值題的變量并用以表示其它量，設軌跡題的動點坐標并用以表示其它條件，進行反證法或數學歸納法的第一步等。

縱觀歷年高考數學閱卷中因不良習慣而引起的失分現象，無不感到痛心可惜，因此指導學生養成良好答題習慣是教師教學過程中不可或缺的重要環節之一。

三、幾點啟示

新課標命題的一些基本特征，將我的體會分享如下：

主干知識重點考查，但不追求知識點的覆蓋面：

試題主要內容分布在函數（含導數）、不等式、數列、立體幾何、解析幾何、概率統計、三角等主干知識上，不刻意追求知識的覆蓋面，而對支撐學科知識體系的重點知識，考查時保持了較高的比例，構成了數學試卷的主體。

注重對數學思想的詮釋和對數學能力的考查：

新課標試卷命題按照考查基礎知識的同時，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養，既考查了考生對中學數學的基礎知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數學思想方法和數學本質的理解水平。

穩定中有創新

對一些知識的考查體現了“源于教材，可高于教材”的理念：

新課標試卷的命題以重點知識構建試題主體，選材寓于教材又高于教材，立意創新又樸實無華，為以后的高中新課程的數學教學改革和日常教學發揮了較好的導向作用。新課標試卷命題遵循了考試大綱所提倡的“高考應有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的難度”這一原則。很多題目似曾相識，但又不完全相同，適度創新，更加體現了對考生思維能力和靈活應用知識的考查。

（四）對我們的備考復習提出了更高的要求，一定要注重知識本位的講解和理解，不求枝繁葉茂，但求問題的根與源。不要追求太多表面、形式化的東西，什么層次的學校，該做什么？能做到什么？好好取舍。大綱、考綱反復研究，課本中的定理、概念，例題、習題中滲透的思想，不能不講！學生學習習慣的養成，數學素養的提升等等。

四、具體措施

1、以歷年全國卷真題、2016年各地名校模擬題為主對學生進行所有考點強化訓練

2、根據時間短、考點多、藝考生基礎差特點，按小題、大題基礎題過關，有的放矢做好最后沖刺

3、每次課滲透全國卷特點，根據學生實際，一課一得，上好每堂課

4、做好全國卷每周一練，每月一測，做好全國卷適應訓練