09小升初數(shù)學(xué)例題詳解（二）
例 甲乙兩車分別從兩城相對開出，甲車每小時行33千米，乙車每小時行28千米.甲車開出2小時后，乙車出發(fā)，經(jīng)3小時相遇.兩城相距多少千米？
【分析1】甲車先開2小時所行的路程，加上兩車同時開3小時所行的路程，所得的和就是兩城相距多少千米.
【解法1】甲車2小時行了多少千米？
33×2=66（千米）
甲乙兩車同時開3小時共行多少千米？
（33+28）×3=61×3=183（千米）
兩城相距多少千米？
66+183=249（千米）
綜合算式： 33×2+（33+28）×3
=33×2+61×3
=66+183=249（千米）.
【分析2】甲車所行的路程加上乙車所行的路程，即得兩城相距多少千米.
【解法2】甲車共行了幾小時？
2+3=5（小時）
甲車共行了多少千米？
33×5=165（千米）
乙車行了多少千米？
28×3=84（千米）
兩城相距多少千米？
165+84=249（千米）
綜合算式： 33×（2+3）+28×3
=33×5+28×3=165+84=249（千米）.
【分析3】假設(shè)甲車開車時乙車也同時出發(fā)，即兩車同時行5小時相遇.這樣兩車共行的路程比兩城的實際距離多算了2個28千米.由此可求出兩城間的實際距離。
【解法3】假設(shè)兩車同時發(fā)車，共行了幾小時相遇？
2+3=5（小時）
兩車同時行5小時共行多少千米？
（33+28）×5=305（千米）
乙車比實際多計算了多少千米？
28×2=56（千米）
兩城相距多少千米？
305-56=249（千米）
綜合算式： （33+28）×（2+3）-28×2
=61×5-28×2
=305-56=249（千米）
【分析4】甲車先開出2小時，可假設(shè)為比實際晚開出1小時；而乙車假設(shè)為比實際早開出1小時.這樣原題就假設(shè)為：甲乙兩車同時相向而行，經(jīng)過4小時相遇.但兩車所行路程的和比兩城實際距離少33-28=5（千米）.
【解法4】 （33+28）×（3+2÷2）+（33-28）
=61×4+5=244+5=249（千米）
答：兩城相距249千米.
【評注】解法1和解法2是一般方法，容易想到，易于理解和掌握.解法3和解法4是假設(shè)法，思路新穎，算式看起來麻煩，但運(yùn)算并不麻煩.
