首先函數作為高中內容的第一模塊是學習高中數學知識的基礎,因此我們必須學好,它有兩部分的考點內容:
考點一:函數概念、圖像、性質的綜合應用
要想將函數作為工具,應用函數去解決一些實際問題首先必須熟練掌握基本初等函數的基本概念、圖像以及性質。
考點二:函數與其他知識點的綜合
由于函數在高中數學以及大學數學中是極其重要的內容,其理論內容豐富、應用廣泛,具有巨大的滲透和輻射功能,與數列、方程、不等式、解析幾何、立體幾何、復數等知識交匯。在復習本章內容時,應抓住以下幾個重點:一是要加強對函數概念的理解,重視函數性質的應用;二是要掌握通性通法,溝通相關學科間的內在聯系;三是要注重基本的思想方法,提高分析和解決問題的能力。
第二,函數是高中數學的核心內容,是高中數學的主線,貫穿高中數學學習的始終。對于函數在高中數學各個階段的作用,如下觀點參考:
高一階段:著重基礎知識的學習。高一學習了函數的概念,基本初等函數,三角函數等內容。難點是指數函數,對數函數和三角函數的有關內容。對于這些函數,我們要在掌握函數概念的基礎上,進一步掌握好函數的有關性質:圖像,定義域,值域,單調性,奇偶性,周期性等內容。這時,我們沒必要讓學生做過難的題目,只要通過練習,把基礎掌握好就行了。
高二階段:著重函數知識的延伸。高二學習了數列和不等式,微分和導數等有關內容,這又把學生對函數的認識提高了一個層次。他們和函數有著緊密的聯系,比方說數列就是函數,只不過定義域是整數,因此,有關數列的有關問題,可以考慮用函數的知識求解。
高三階段:著重函數知識的應用,目的提高學生運用函數知識綜合解決問題的能力。這時,由淺到深的給學生布置問題,讓他們能熟練的利用函數思想解決問題。
因此,在教學中要抓好函數這條主線,讓學生切實把它掌握好。為高中的數學打下良好的基礎