昨天，本報記者采訪了國內(nèi)數(shù)學(xué)高考命題研究專家、市教科所所長戴林元，他提醒廣大考生——高考數(shù)學(xué)：十五項必須注意

　　戴老師不久前參加了由光明日報《考試》雜志組織的高考命題研究專家團，赴山東、安徽、北京等地作2003年高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)。目前他受天津教育部門的邀請，編寫高考《考試說明》。昨天，戴老師就他所了解的2003年高考信息，向記者介紹了考生應(yīng)如何備戰(zhàn)明年高考的方法———

    第一項：要重視掌握數(shù)學(xué)思想方法。高考所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程的思想方法；數(shù)形結(jié)合與分離的思想方法；分類討論的思想方法；化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法；歸納、猜想、論證的思想方法；運動與變化的思想方法；有限與無限逼近的思想方法；特殊與一般的思想方法；對稱的思想方法；主元的思想方法等。

    第二項：正方體是高考立體幾何命題的重點。立體幾何復(fù)習(xí)的重點應(yīng)該放在直線和平面的關(guān)系、柱體、錐體和正多面體、球上。同時要注意與平面幾何、代數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的有機結(jié)合。

    第三項：估值法能大大提高運算速度。2002年高考理科第12題就是以此來區(qū)分考生的運算速度的。

    第四項：二面角的平面角的各種做法和論證一定要過關(guān)。2002年文理科兩道二面角的平面角有多種解答論證法，2001年的題也是這樣，它們都可以作為總復(fù)習(xí)時的典型例題。

    第五項：要注意初中與高中、高中與大學(xué)銜接知識的復(fù)習(xí)。比如等邊三角形的數(shù)量關(guān)系、勾股定理、三個二次、平幾和立幾、平幾和解幾；一個函數(shù)單調(diào)遞增上有界、單調(diào)遞減下有界，兩面夾法則等。

    第六項：要培養(yǎng)不同學(xué)科之間的聯(lián)結(jié)能力。2002年理科第18題、文科第19題把代數(shù)（三角）與幾何融為一體。在復(fù)習(xí)時多接觸這樣的數(shù)學(xué)題，對培養(yǎng)創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力將很有意義。

    第七項：2003年是使用舊教材的最后一年，新教材已刪除：（1）指數(shù)和對數(shù)方程；（2）三角由72個課時下降為36個課時；（3）反三角和簡單的三角方程；（4）立體幾何的臺體；（5）參數(shù)與極坐標(biāo)，僅剩直線、圓和橢圓的參數(shù)方程；（6）坐標(biāo)變換；（7）圓錐曲線的一般方程；（8）復(fù)數(shù)由16個課時下降到4個課時。在復(fù)習(xí)時不必在這些方面花費過多時間。應(yīng)該把重點放在絕對值函數(shù)、根式函數(shù)、二次函數(shù)、分式函數(shù)、簡單的分段函數(shù)及復(fù)合函數(shù)；數(shù)列；不等式；直線與平面；直線與二次曲線上。

    第八項：平時復(fù)習(xí)幾何時要做到：（1）動手制作一些具體的數(shù)學(xué)模型（如折紙、火柴梗拼圖、三視圖等）；（2）廣泛使用數(shù)學(xué)作圖（利用幾何畫板可以把數(shù)學(xué)課上成實驗課）；（3）編制計算機學(xué)習(xí)程序；（4）認(rèn)真開展研究性學(xué)習(xí)。這些都是新課程理念下高考內(nèi)容改革所追求的。

    第九項：關(guān)注新教材更新的數(shù)學(xué)內(nèi)容。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、簡單線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計、微積分、隨機變量等。這兩年新課程高考試題的一個共同特征具體表現(xiàn)在：一方面，對新增加的數(shù)學(xué)內(nèi)容都設(shè)計了相應(yīng)的試題，為兼顧立體幾何教學(xué)采用9（A）與9（B）兩種不同版本的實際，立體幾何設(shè)計了（18甲）和（18乙）兩題，同時又偏重于（18甲），目的是支持推廣選用9（B）進(jìn)行教學(xué)；另一方面，考查中對所有新增內(nèi)容都有涉及，但均控制在基本層面上。因此在復(fù)習(xí)中，考生要挖掘新增內(nèi)容的應(yīng)用價值。

    第十項：2002年新課程命題適當(dāng)提高了要求。應(yīng)用問題采用概率的實際問題；解析幾何的解答題以向量為主線，將向量、三角、數(shù)列與解析幾何等知識巧妙結(jié)合，設(shè)計了一個有一定難度的綜合性試題；在研究方程的近似解的過程中，用導(dǎo)數(shù)作為研究問題的方法。因此可以說，考查形式和要求已經(jīng)由前兩年在解決問題中的輔助地位上升為重要地位。

    第十一項：近年來高考命題改革的一個方向是試題切入容易，深入困難。這有兩層含義，一是試卷的難度按由易到難排列，降低起點題的難度，使多數(shù)考生可取得基本分。其次是對單題而言，采取分步設(shè)問的方式，降低題目入口的難度，但要完成全題則需要比較扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強的能力。

    第十二項：加強原理復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)歸納法是數(shù)學(xué)的一個基本方法，它是化歸與轉(zhuǎn)化思想的具體表現(xiàn)。

    第十三項：加強不等式復(fù)習(xí)。近年來，高考壓軸題（理科）幾乎都與不等式的證明有關(guān)。高中數(shù)學(xué)中不等式的內(nèi)容包括兩個方面：一是解不等式，其幾何意義是確定區(qū)域，線性規(guī)劃即基于此。二是認(rèn)識恒不等式。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，我們要通過與不等式有關(guān)的知識，如函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、圓錐曲線的范圍等知識的復(fù)習(xí)，掌握解不等式、證明不等式、認(rèn)識不等式的方法。

    第十四項：明年考試范圍。依據(jù)1998年的教學(xué)大綱，凡在今年的5號文件中教學(xué)大綱已經(jīng)刪去的內(nèi)容不再作為考試的要求，已經(jīng)降低要求的內(nèi)容按降低要求命題。在原大綱、兩省一市大綱、5號文件大綱中，前兩個大綱都有而5號文件大綱中刪去的，原則上不考，降低要求的內(nèi)容，按降低的要求命題；原大綱有而后兩個大綱沒有的照考（指舊教材）。

    第十五項：高考將仍然“堅持多角度，多層次考查”的命題思路。要求學(xué)生完全掌握定義法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造法。